3. Egy szállodában 100 szoba van, mindegyikben egy vendég. Minden vendég, akinek a szobaszáma osztható 2-vel, kimegy. Azután, akinek osztható 3-mal is, az is kimegy. Hány vendég marad bent legalább biztosan?
Megoldás:
- Minden 2-vel osztható: ezek a páros szobaszámok → 2, 4, 6, …, 100 → 50 vendég megy ki.
- Ezután minden 3-mal is osztható: 3, 6, 9, …, 99 → 33 vendég (de a 6, 12 stb. már lehet, hogy kiment korábban is).
DE fontos: aki már kiment, azt nem kell kétszer számolni.
A kérdés: Hányan maradnak bent biztosan? Olvass még a témában
„Elhunyt férjének írt évekig üzeneteket” -Hackerek mesélnek arról, amit jobb lett volna ne lássanak
Múlt-, jelen- vagy jövőorientált vagy? Ezt árulja el a személyiségedről
10 téli hangulatú bestseller könyv, ami izgalmassá teszi a legborúsabb téli napokat is
Leonardo DiCaprio, mint Anakin Skywalker? Híres karakterek, akiket más játszott volna
Aki sem 2-vel, sem 3-mal nem osztható.
Kik ezek?
1–100 közül azok, amik nem oszthatók sem 2-vel, sem 3-mal.
Számoljunk:
- 100 szám
- Osztható 2-vel → 50 szám
- Osztható 3-mal → 33 szám
- Osztható 6-tal → 16 szám (ezeket duplán vontuk le)
Tehát:
50 + 33 – 16 = 67 ember megy ki
100 – 67 = 33 ember marad bent
Magyarázat:
Ez valójában egy halmazelméleti feladat (kivonjuk az átfedést), de fejben is megoldható, ha tudod a 100-ig osztható számok számát.
