Dobjunk fel egy érmét! – már az ókortól kezdve használják ezt a módszert az emberek, ha egyenlő esélyekkel, és pusztán a szerencsére hagyatkozva akarnak eldönteni valamit. De tényleg mindkét oldalára egyforma eséllyel esik az érme? Egy kutatás szerint nem biztosan!
Annak az esélye, hogy egy szerencsés négylevelű lóherére bukkansz, körülbelül egy az 5076-hoz. Ezzel szemben annak az esélye, hogy az érme feldobását helyesen tippeled meg, pontosan 50/50. Legalábbis mindig is így hittük. Ennek ellenére a sportrajongók már évek óta megkérdőjelezik az érmefeldobás igazságosságát. Ahogyan a tudósok is, ami azt illeti. De van-e tényleges bizonyíték arra, hogy az érmefeldobás – vagyis az, hogy a hüvelykujjunkkal megpörgetünk egy érmét a levegőben, majd a kezünkben elkapjuk – hajlamos az egyik oldalnak kedvezni a másikkal szemben? Vagy az érme ugyanazzal az eséllyel esik bármelyik oldalára? Az Amszterdami Egyetem új tanulmánya szerint lehet némi torzítás, amiről tudnod kell, mielőtt fejet vagy írást mondasz.
Fifty-fifty? Biztos?
Az Amszterdami Egyetem doktorjelöltje, František Bartoš által vezetett tudóscsoport szerint az érme egyik oldala nagyobb valószínűséggel kerül felülre, mint a másik. De ez nem azon múlik, hogy melyik oldal mit ábrázol, hanem azon, hogy melyik oldal néz fölfelé, amikor az érmét a levegőbe dobják.
A kutatócsoport tanulmánya, amely még szakértői értékelés alatt áll, 46 különböző pénznemben 350 757 ellenőrizhető érmefeldobás eredményeit gyűjtötte össze és elemezte, és azt regisztrálta, hogy az érmék az esetek 51%-ában ugyanazon az oldalon landoltak, amelyen indultak. A kutatás célja egy hipotézis bizonyítása volt, amelyet a Stanford Egyetem statisztika professzora, Persi Diaconis és csapata állított fel a korábbi években. Az elmélet szerint „az erőteljesen feldobott érmék általában ugyanarra az oldalra kerülnek, ahonnan indultak”.
Ezt a torzítást nevezik az azonos oldali torzításnak.
Hogyan lehet elfogult az érmefeldobás?
Diaconis csapata szerint, amikor az emberek feldobnak egy közönséges érmét, egy kis mértékű „precessziót” vagy imbolygást vezetnek be, ami a forgástengely irányának változását jelenti az érme pályája során. A precesszió miatt az érme hajlamos több időt tölteni a levegőben úgy, hogy az eredeti oldala felfelé néz. És emiatt nagyobb az esélye, hogy ugyanazon az oldalon landol, mint amelyikről indult – azaz az azonos oldalú előfeszítés az, ami miatt az érme feldobása nem egészen 50/50.
2007-ben Diaconis csapata körülbelül 51%-ra becsülte az azonos oldali eredmény esélyét. Közel másfél évtizeddel később Bartoš és csapata ugyanezt az eredményt találta. Előzetes jelentésükben a következőket írták: „Adataink erőteljesen alátámasztják ezt a pontos előrejelzést: Az érmék gyakrabban landoltak ugyanazon az oldalon, ami felfelé nézett, amikor a levegőbe dobták őket, mint nem”.
Ráadásul ez igaz volt az érme mindkét oldalára és az összes különböző feldobott érmére, beleértve a szerencsepénzeket is. Mindazonáltal az adatok azt sugallják, hogy ez egyes érmefeldobókra jobban igaz lehet, mint másokra (ez további vizsgálatokat eredményezhet). Ahogy Diaconis már 1986-ban kijelentette: „Minél többet gondolkodunk a véletlenszerűségről, annál kevésbé lesznek véletlenszerűek a dolgok. De néha a véletlenszerűség hiányát is ki lehet használni.”