Szülei mindig a zene szeretetére nevelték
A BBC szerint Anita édesanyja, Edith tehetséges hegedűművész volt, édesapja, Alfons pedig sikeres ügyvéd. A szülőknek három lánya született, közül a legfiatalabbként Anita boldog otthonban nőtt fel, ahol a zene szeretetére és más kulturális tevékenységekre is bátorították. Már korán tudta, hogy csellista szeretne lenni, de a családi otthon szentélyén kívül sötétebb erők mozogtak.
Egy 1996-os BBC televíziós dokumentumfilmben így emlékezett vissza: „Tipikus asszimilált német-zsidó család voltunk. Egy kis magániskolába jártunk, és egyszer csak azt hallottam: „Ne add a zsidónak a szivacsot”, és arra gondoltam: Mi ez az egész?” 1938-ra, amikor a náci Németországban eluralkodott az antiszemitizmus, Lasker szülei nem találtak olyan csellótanárt Breslauban, aki zsidó gyermeket tanították volna.
Anitát így Berlinbe küldték tanulni, de egy gyilkosságokkal és vérengzésekkel teli éjszaka után vissza kellett rohannia a szüleihez. 1938. november 9-én a zsidó emberek alattomos üldözése erőszakba fordult, a nácik betörték az otthonaik, az üzleteik és zsinagógák ablakait. Ez a borzalmas erőszakhullám volt az úgynevezett kristályéjszaka. Olvass még a témában
Anita szülei a hazaérkezése után is a kultúra szeretetét igyekeztek erősíteni gyermekeikben, és azt vallották, azt senki nem veheti el tőlük. Legidősebb nővére, Marianne 1939-ben megszökött a Kindertransporton, a mentőakció során, amely gyerekek ezreit vitte biztonságba Nagy-Britanniában közvetlenül a háború előtt. 1942-ben Anita és másik nővére, Renate még szüleivel élt, azonban „nyilvánvaló volt, hogy mi fog történni” – mondta.
