A legfurcsább matematikai igazságok, amit nem akarsz elhinni

A legfurcsább matematikai igazságok, amit nem akarsz elhinni

Címlap / Kikapcsolódás / Szórakozás / A legfurcsább matematikai igazságok, amit nem akarsz elhinni / 2. oldal

3/4. Ugyanannyi páros szám van, mint természetes szám

A természetes számok (vagyis azok a számok, amiket „meg tudsz számolni”, az 1, 2, 3, 4, 1258641, stb.) sora végtelen, ezt már az iskolában is megtanultuk, tiszta sor. Akkor hogy lehet, hogy páros számból éppen ugyanannyi van, mint természetes számból?

Természetesen a kérdést lezárhatjuk azzal, hogy ez is, az is végtelen, de van egy ennél sokkal érdekesebb gondolatmenet is: minden páros szám egy másik szám duplája. Minden természetes számnak van kétszerese – ez a duplája, ami egy páros szám.

Azaz minden páros számhoz hozzárendelhető egy természetes szám, ami az ő fele, és fordítva. Ez pedig azt bizonyítja, hogy pontosan ugyanannyi páros számnak kell lennie, mint ahány természetes szám van.

4/4. Zénón paradoxonja

Arisztotelész Fizika című művében maradt fent Zénón nyolc paradoxonja, melyeket azért talált ki, hogy rámutasson: érzékeink, benyomásaink, tapasztalataink sokszor hajlamosak lehetnek tévútra vinni bennünket.

Az egyik paradoxon leírásában Zénón nyolc lábra áll egy fától, és elhajít egy követ, neki a fa törzsének. Míg a kő repül, megteszi a távolság felét, azaz négy lábat. Ez után meg kell tennie a fennmaradó távolság felét, azaz két lábat. Majd ismét a távolság felét, és ismét a fennmaradó távolság felét, és így tovább.

Mivel mindig, mindegyik távhoz időre van szüksége, és mert mindig a fennmaradó távolság felét kell megtennie – ami ugyan egyre kisebb lesz, de sosem fogy el, hiszen minden távolságnak van fele – a kőnek sohasem szabadna elérnie a fát.

A gondolatmenet teljesen helytálló, sehol nincs benne hiba, mégis tudjuk, hogy ha eldobjuk a követ, a valóságban el fogja találni a fát, ami Zénón gondolatait követve egy logikai ellentmondás, azaz paradoxon. És hogy mihez kezdjen ezzel a ténnyel az, aki nem matematikus vagy elméleti fizikus?

Talán vonja le belőle azt a következtetést, hogy az általunk felfogott valóság tele van csodákkal és rejtélyekkel – még akkor is, ha csak egy olyan egyszerű dologról van szó, mint egy kő elhajítása.

Oldalak: 1 2

»

Még nem szólt hozzá senki. Legyél te az első!

    Írj egy hozzászólást